2018年西安交通大学能源与动力工程学院816工程力学(含理论力学、材料力学)之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示电机托架OB 以恒角速度以恒定的角速度对角速度、角加速度
.
自转. 设
绕轴z 转动，电机轴带着半径为120mm 的圆盘
，求此时圆盘最高点A 的速度、加速度，以及圆盘的绝
图1
【答案】
图2
选托架0B 为动系，盘的绝对角速度为:
角加速度为:
由图2所示关系电机绕速度
定点运动，
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加速度
2． 确定两个自由度系统的自由振动需要几个运动初始条件？
【答案】需要四个初始条件.
3． 图1示曲柄滑杆机构中，滑杆上有圆弧滑道，其半径为R ，圆心用点的合成运动方法求此瞬时滑杆BC 的速度和加速度。
在导杆BC 上，曲柄OA
试
以匀角速绕O 轴转动，OA=R。当机构运动到图示位置时，曲柄与水平线间的夹角为
图1
【答案】速度分析，如图2所示。
图2
以滑块A 为动点，动系固结在滑杆BC 上，绝对运动为定轴转动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。由速度合成公式得
作速度平行四边形，解得加速度分析，如图3所示。
方向水平向左。
图3
由加速度合成公式得
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其中
方向水平向左。
绕水平轴AB 转动；同时AB 轴又以匀角速度
绕铅直轴
作加速度矢量图，投影得
4． 圆盘以匀角速度
z 转动（见图），求圆盘的角速度
.
图
【答案】取动系与AB 轴固连，则圆盘的相对角速度刚体绕相交轴转动的角速度合成公式
，牵连角速度
大小
与z 轴的夹角为
5． 什么是主振动？两个主振动的合成是否为简谐振动？是否是周期运动？
【答案】两个自由度系统有两个固有频率, 一定的初始条件下, 系统可分别以其中一个频率振动, 视为两个主振动. 都是谐振动. 一般条件下, 系统的振动是两个主振动的叠加, 一段不是谐振动, 也不一定为周期振动.
6． 在极坐标中，
，所以，由
，求得圆盘的角速度
分别代表在极径方向及与极径垂直方向（极角方向）的速
，
试分析
出现的原因和它们的几何意义。
度，但为什么沿这两个方向的加速度为
【答案】极坐标下描述点的运动，是将点的运动分解为点随极径的转动和沿极径方向的直线运动。
同时出现的原因是以上两种运动相互影响的结果。
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