2018年西安交通大学前沿科学技术研究院816工程力学(含理论力学、材料力学)之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 剪切金属板的“飞剪机”机构如图1所示。工作台AB 的移动规律是OC=0.6m，t=ls时，转动的角速度及角加速度。
（式中s 以
m 计）, 滑块C 带动上刀片E 沿导柱运动以切断工件D ，下刀片F 固定在工作台上。设曲柄
。求该瞬时刀片E 相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC
图1
【答案】以C 为动点，AB 为动系。 （1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
速度为其中可得
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
加速度为其中
在x 、y 两个方向上的分量为
解得
2． 三个质量相同的质点，在某瞬时的速度分别如图所示，若对它们作用大小、方向相同的力F ，问质点的运动情况是否相同？
图
【答案】运动轨迹，速度不同，加速度相同。
3． 均质圆柱A 和飞轮B 的质量均为m , 外半径均为r , 中间用直杆以铰链连接, 如图1所示. 令它们沿斜面无滑动地滚下. 假若斜面与水平面的夹角为O , 飞轮B 可视为质量集中于外缘的薄圆环, AB 杆的质量可以忽略. 求AB 杆的加速度a 及其内力
.
图1
【答案】如图2所示, 设杆AB 受压力
.
图2
以A 为研究对象, 由平面运动微分方程可得
以B 为研究对象, 由平面运动微分方程可得
其中
解得