2018年哈尔滨工程大学自动化学院810自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某离散（时间）系统的脉冲传递函数为计算法（反 演积分法）求系统在单位阶跃输入信号间函数
【答案】由题意可得
利用部分分式法，有
整理并对照系数得到
解得a=—l ，b=0.368，c=l，代入得到
进行Z 反变换可得
使用留数计算法，由
可得
代入可得
2． 设复合控制系统如图所示。
（1）为了满足扰动对系统输出无任何影响的要求，图中请写出最简单
化简后
的分子及分母多项式取最低幂次多项式。）
应满足什么条件？
（2）为了满足系统在r （t ）=l+t作用下的稳态误差为0, 并且同时满足第（1）问中的要求，
试分别用部分分式法和留数
作用下的输出响应时
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图
【答案】（1）扰动对误差的传递函数为
为满足扰动对系统输出无任何影响的要求，（2）系统的闭环传递函数为
误差传递函数为
此时系统的特征方程为显然闭环系统稳定，
由
3． 给定二阶系统
其中标量控制u （t ）的约束条件为制
使性能指标
若系统的终端状态
是自由的，试确定最优控
【答案】本题中系统控制有约束且属于一个闭集合，为一个给定、终端性能指标、终端自由的最优解问题。令
得
因而由横截条件得
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解出故有
由极小值条件不难发现:
故所示的最优控制为
得
即
为转折频率，剪切频率
4． 最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示，图中=100rAD/s。试确定： （1）系统的开环传递函数（2）计算系统的相位裕度 （3）判断系统的稳定性。
图
【答案】（1）可求得数为
（2）根据剪切频率
可得系统相角裕度为
（3）因为
5． 控制系统的结构图如图1所示，求系统的传递函
故系统不稳定。
系统的开环传递函
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