2018年山东农业大学机械与电子工程学院812材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 横截面直径为d 的悬臂梁自由端受到重量为P 的自由落体的冲击，已知落差为h ，试求: （l ）梁内最大正应力; （2）设
为自由端的静位移，且
若将梁横截面的直径改为d/2，试求改变前后梁内
最大正应力的比值。
【答案】（l ）在P 静载作用下，自由端的位移为:
所以：
（2）为自由端的静位移，且
于是直径为d 时，
梁横截面的直径改为d/2之后，
可得：
2． 板件的变形如图中虚线所示，试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及直角的切应变。
【答案】由平均应变的定义可得: AB 边的平均正应变
AD 边的平均正应变
直角
的切应变，由于
非常微小，可以得到:
3． 如图所示结构中的三角板可视为刚性板。1杆材料为钢，2杆材料为铜，两杆的横截面积分别
为
F=200kN，且温度升高膨胀系
数
。
，
许用应力分别为
时，试校核1、2杆的强度。钢杆的弹性摸量为
，; 铜杆的弹性模量
为
。当，线
，线膨胀系
数
图
【答案】
（b ） 图
研究三角形刚体的受力情况（如图（a ）所示），由平衡条件可得
整理即得:
设杆1伸长可得
由此可得变形协调方程:
其中1、2杆的变形由外力F 引起的变形和温度升高引起的变形两部分组成，由胡克定律得:
（
为缩短量，因此由温升引起的伸长量
前要加负号）
，，杆2缩短
，杆变形后刚性板绕A 点转动角
，如图（b ）所示，从图中
将此两式代入②式可得