2018年中国农业科学院作物科学所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 工字形薄壁截面杆，长2m ，两端受杆的最大切应力及杆单位长度的扭转角。
的力偶矩作用，如图所示。设G=80GPa，求此
图
【答案】由薄壁杆件的切应力计算公式
得：
由薄壁杆件变形量计算公式得杆单位长度的扭转角为：
2． 如图1所示结构由刚性横梁AD 、弹性杆1和2组成，梁的一端作用铅垂载荷F ，两弹性杆均长l ，拉压刚度为EA ，试求D 点的位移。
图1
【答案】在力F 作用下，刚性梁AD 发生微小转动，设点B 和C 的铅垂位移分别为
设杆1和杆2的伸长量分别为
，根据节点B 和C 处的变形关系，有
则
的关系为
由平衡条件（图2），对A 点取矩得
即
联立方程①和②，解得
D 点位移为
，则
图2
3． 利用叠加法求解图所示外伸梁B 截面和D 截面的挠度值
作用外，在截面c 上还有剪力
部分作为C 为固定端的悬臂梁。
D 截面的位移要受B 截面在简支梁的情况下产生的转角值的影响，因此，D 截面的挠度和转角应为
于是可得
和弯矩
和
。EI 己知。
和分布
力。外伸段CD
【答案】设想沿C 截面截开，AC 部分成为简支梁，梁上除有集
中力
进而有