2018年山东科技大学理学院853材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 在图（a ）所示的空心圆轴上，测得与其轴线成45°方向的线应变料的
。已知材
。试求圆轴所受的扭矩及圆轴两端的相对扭转角。
图
【答案】圆轴外表面处各点处于纯剪切应力状态，如图（b ）所示，
由广义胡克定律得
所以
圆轴所受的扭矩
空心圆截面的极惯性矩
圆轴两端的相对扭转角
，主动轮1输入功率
。已知材料的许用切应力
。
和BC 段的直径
;
2． 图（a ）中传动轴的转速为出功率
轴的单位长度许用扭转角
（1）试确定AB 段的直径
，从动轮2、3分别输，材料切变模量
，
（2）若AB 和BC 两段选用同一直径，试确定直径d ; （3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?
图
【答案】（l ）圆轴上的外力偶分别为
作圆轴的扭矩图[图（b ）]。
l ）根据强度条件确定AB 和BC 段的直径 AB 段:
得AB 段的直径为
BC 段：
得BC 段的直径为
2）根据刚度条件确定AB 段和BC 段的直径
AB 段:
得AB 段的直径为
BC 段:
得BC 段的直径为
因此，AB 段的直径
不应小于9l.6mm ，BC 段的直径
不应小于80.7mm ;
（2）若选同一直径，应取d=9l.6mm。
（3）将主动轮置于中间比较合理，此时最小[图（c ）]。
3． 图所示薄壁容器外径D l ，内径D ，壁厚，内压强P 。材料弹性常数E 和已知，试确定: （l ）考虑容器自重（可看成长度方向的均布体力）W 时，容器的危险截面和危险点位置; （2）用单元体表示危险点的应力并计算出主应力; （3）计算危险点水平方向的线应变。
图
【答案】（1）确定危险截面与危险点在自重作用下，容器的受力简图如图（b ）所示，自重作用下的梁最大弯矩
。由于弯曲引起截面下边缘的弯曲正应力