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2018年中原工学院电子信息学院814信号与系统信号与系统考研仿真模拟五套题

  摘要

一、解答题

1. 如图示出了某系统的零极图,且H(j0)=1,试计算(1)单位冲激响应;(2)

系统幅频特性

(3)求

出现最大值时的

值。

【答案】(1)由图所示的零、极点图可见,H(s)只有两个共辄极点,无零点,因此可直接写出系统函数为

代入上式,可得系统频响特性

又H(j0)=1,即

所以

进行拉式反变换,可得系统单位冲激响应

(2)系统幅频特性为

(3)

出现最大值,

出现最小值时,有

2. 考虑如图所示的离散时间系统,k 为何值可以使系统稳定?

【答案】由图得

消去U(z)解得系统函数为

极点

:

即﹣2<k <2

系统稳定的充要条件是极点位于单位圆内

3. 某因果数字滤波器由如下差分方程和零起始条件表示,试求它的系统函数,画出其零、极点图和收敛域,它是FIR 还是HR 滤波器?并画出它用两种基本数字单元构成的并联结构的信号流图。

【答案】该因果数字滤波器的差分方程可以改写为

对上式两边取2变换后,可以得到该因果数字滤波器的系统函数H(z)如下:

它的零、极点图和收敛域如图(a)所示,并且,它是一个HR 滤波器。

它可以部分分式展开为:

由此,可以画出该因果数字滤波器的并联结构的信号流图,如图(b)所示。

4. 如图所示电路,试列写电路的状态方程。

(a)

(b) 图

【答案】对于图(a),

为状态变量,则有

联立求解得