2018年中原工学院电子信息学院814信号与系统信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1. 如图示出了某系统的零极图,且H(j0)=1,试计算(1)单位冲激响应;(2)
系统幅频特性
(3)求
出现最大值时的
值。
图
【答案】(1)由图所示的零、极点图可见,H(s)只有两个共辄极点,无零点,因此可直接写出系统函数为
将
代入上式,可得系统频响特性
又H(j0)=1,即
所以
且
由
进行拉式反变换,可得系统单位冲激响应
(2)系统幅频特性为
(3)
当
出现最大值,
即
出现最小值时,有
2. 考虑如图所示的离散时间系统,k 为何值可以使系统稳定?
图
【答案】由图得
消去U(z)解得系统函数为
极点
:
即﹣2<k <2
系统稳定的充要条件是极点位于单位圆内
,
3. 某因果数字滤波器由如下差分方程和零起始条件表示,试求它的系统函数,画出其零、极点图和收敛域,它是FIR 还是HR 滤波器?并画出它用两种基本数字单元构成的并联结构的信号流图。
【答案】该因果数字滤波器的差分方程可以改写为
对上式两边取2变换后,可以得到该因果数字滤波器的系统函数H(z)如下:
它的零、极点图和收敛域如图(a)所示,并且,它是一个HR 滤波器。
图
它可以部分分式展开为:
由此,可以画出该因果数字滤波器的并联结构的信号流图,如图(b)所示。
4. 如图所示电路,试列写电路的状态方程。
(a)
(b) 图
【答案】对于图(a),
选
为状态变量,则有
联立求解得