2017年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示机架上挂一重P 的物体, 各构件的尺寸如图1所示。不计滑轮及杆的自重与摩擦, 求支座A , C 的约束力。
图1
【答案】以B 点为研究对象, AB 、BC 均为二力杆, 受力沿着杆方向, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中, 解得
2． 由直角曲杆ABC , DE , 直杆CD 及滑轮组成的结构如图1所示, 杆AB 上作用有水平均布载荷q 。不计各构件的重量, 在D 处作用一铅垂力F , 在滑轮上悬吊一重为P 的重物, 滑轮的半径r=a, 且
,
。求支座E 及固定端A 的约束力。
图1
【答案】DE 为二力杆, 受力沿着DE 的连线指向内。
（1）以COD （含销钉D ）和滑轮为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
由于DE 为二力杆, 所以由平衡方程
（2）以ABCOD （含销钉D ）和滑轮为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
解得
3． 在图所示系统中，均质圆盘A 、B 重量都是P （质量都为m ）, 半径均为r ，两圆盘中心连线OC 为水平线，盘A 上作用一力矩为M （常量）的一力偶；重物D 重量为Q 。绳重不计，绳不可伸长，盘B 作纯滚动，初始时系统静止。
求:重物D 下落距离h 时重物的速度与加速度。
图
【答案】（1）受力分析和运动分析 A 作定轴转动，其动能为
B 作平面运动，其动能为
D 作平动，其动能为
（2）动能
（3）动能定理
对式①求导得
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