2017年江西理工大学电子与通信工程(专业学位)之数字信号处理考研复试核心题库
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2017年江西理工大学电子与通信工程（专业学位）之数字信号处理考研复试核心题库（一） . 2 2017年江西理工大学电子与通信工程（专业学位）之数字信号处理考研复试核心题库（二） 10 2017年江西理工大学电子与通信工程（专业学位）之数字信号处理考研复试核心题库（三） 17 2017年江西理工大学电子与通信工程（专业学位）之数字信号处理考研复试核心题库（四） 24 2017年江西理工大学电子与通信工程（专业学位）之数字信号处理考研复试核心题库（五） 29
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 已知：【答案】
可化为：
故
为：
直接型结构如图所示：
试用脉冲响应不变法将
转换成
并画出直接型结构。
图
2． 考虑图的双通道分析滤波器组，其中
迟器和六个乘法器来实现这个滤波器组。
图
【答案】由题意
于是可以按照图的结构用5个延迟器和6个乘法器来实现这个滤波器组。
而
试用五个延
图
3． 已知两个系统的差分方程分别为
分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。 【答案】（1）系统差分方程的系数向量为
（2）系统差分方程的系数向量为
调用程序
函数
设差分方程
系数向量
系数向量
单位脉冲序列，
长度
算等效初始条件输入序列
单位阶跃序列，长度
调用
由初始条件计算等效初始条件输入序列
调用
计算两个系统的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应的程序如下：
设差分方程
调用
由初始条件计
解差分方程，求系统输出信号
解差分方程，求系统输出信号
解差分方程，求系统输出信号
单位阶跃序列，长度
调用
程序运行结果如图所示。
解差分方程，求系统输出信号
系统1的系统单位脉冲响应
系统1的单位阶跃响应
系统2的系统单位脉冲响应
系统2的单位阶跃响应
图
4． 一阶IIR 系统的差分方程为
已知在无限精度情况下，这个系统是
式中
表示截尾量化后的结果。
的零输入极限环? 请说明理由。
稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相乘的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是
（1）如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，
是否存在形式为
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