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一、计算题

1． 在图1所示刚架的点B 作用一水平力F , 刚架重量略去不计。求支座A , D 的约束力

和

图1

【答案】以钢架为研究对象，解除钢架的支座约束，由三力汇交原理可知受力图如图2所示。

图2

由平衡方程

可得

解得

负号表示力与图示方向相反。

2． 周转齿轮传动机构放在水平面内, 如图所示. 已知动齿轮半径为r , 质量为盘；曲柄OA , 质量为

可看成为均质圆

可看成为均质杆；定齿轮半径为R. 在曲柄上作用一不变的力偶, 其矩为

M , 使此机构由静止开始运动. 求曲柄转过角后的角速度和角加速度

.

图

【答案】系统的初动能为

末动能为

其中

外力做功为

由动能定理可得

解得

式①两边对t 求导, 由

可得

3． 某质点的动量为:

求作用在质点上的力F. 【答案】

4 —支架如图1所示, AC=CD=1m, 滑轮半径r=0.3m, 重物P 重100kN , A , B 处为固定铰链支座, C ．

处为铰链连接。不计绳、杆、滑轮质量和摩擦, 求A , B 支座的约束力。

图1

【答案】支架受力如图2所示。

图2

（1）以BCE 为研究对象, 由平衡方程（2）以整体为研究对象, 由平衡方程

得

联立上述方程, 解得

得