2017年三峡大学水利与环境学院815理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 均质圆柱体的质量为m , 半径为r , 放在倾角为
的斜面上, 一细绳缠绕在圆柱体上, 其一端固
求
定于A 点, 此绳和A 相连部分与斜面平行, 如图所示. 如圆柱体与斜面间的动摩擦因数为圆柱体质心的加速度
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得
其中
解得
2． 电机的转速n=l800r/min, 全机质量m=100kg, 今将此电机安装在图所示的隔振装置上. 欲使传到地基的干扰力达到不安装隔振装置的1/10, 求隔振装置弹簧的刚度系数
k.
图
【答案】此系主动隔振, 力的传递效率为:
因
忽略阻尼,
上式变为:
由上式解得隔振装置弹簧的刚度系数为:
3． 图1所示直角曲杆OBC 绕O 轴转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动。已知:OB=0.1m，OB 与BC 垂直，曲杆的角速度M 的速度和加速度。
角加速度为零。求当
时，小环
图1
【答案】以小环M 为动点，OBC 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
（1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
由
可得
其中解得
所以小环M 的速度
为
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
加速度
在方向上的投影为
其中解得
4． 轻型杠杆式推钢机，曲柄OA 借连杆AB 带动摇杆相连，滑块C 可沿杆
轴摆动，杆EC 以铰链与滑块C
滑动；摇杆摆动时带动杆EC 推动钢材，如图1
所示。已知
在图示位置时，
求:（1）滑块C 的绝对速度和相对于摇杆
对于摇杆
的加速度。
的速度；（2）滑块C 的绝对加速度和相
图1
【答案】（1）选AB 杆进行速度分析，如图2所示。
图2
以点A 为基点，研究点B 的速度，由
可得