2017年山东理工大学机械工程学院911理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 物A 重500N , 轮轴B 重1000N , 物A 与轮轴以水平绳连接。在轮轴上绕以细绳, 此绳跨过光滑的滑轮D , 在其端点上系一重物C 。已知物A 与水平面间的静摩擦因数为0.5, 而轮轴与水平面间的静摩擦因数为0.2。求使系统平衡的重物C 重量的最大值。（长度单位mm ）
图1
【答案】假设A 处于临界状态时B 不滑动。 （1）以A 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
（2）以B 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得因为
所以使系统平衡的重物C 重量的最大值为/V=208.3N。
2． 图（a ）所示行星轮系是航空燃气涡轮发动机中的减速装置. 定轴转动的齿轮1, 经过一组啮合，于固定内齿轮3的行星齿轮组2, 来带动系杆4转动而系杆与螺旋桨相固连. 已知各齿轮的齿数分别是度
.
和
，齿轮固连在涡轮机转轴上，角速度大小为
方向逆钟向. 试求螺旋桨的角速
图
【答案】减速装置各齿轮传动过程可用图（b ）表示. 取动系与系杆固连，则
根据传动比公式
注意到
. 的大小
，转向与
相反，所以有
齿轮的牵连角速度
与相对角速度
的转向相同，由刚体绕平行轴同向转动的角速度合成
公式有
由此得
显然，
所以这个机构起减速作用.
3． 如图1所示，光点M 沿y 轴作谐振动，其运动方程为
如将点M 投影到感光记录纸上，此纸以等速
向左运动。求点M 在记录纸上的轨迹。
图1
【答案】如图2所示，以M 点为动点，以纸带为动系。牵连运动轨迹为直线运动可得牵连运动的运动方程为
由
可得相对运动方程为
所以相对运动轨迹方程为
图2