2017年中国石油大学(北京)839油气储运工程综合(II)之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示圆杆上有一个沿直径的贯穿圆孔，不对称交变弯矩为料为合金钢，
，
，
，试校核此杆的强度。
。材
=0.2。圆杆表面经磨削加工。若规定安全因数n=2
，
图
【答案】（1）计算圆杆的工作应力
（2）确定因数按照圆杆的尺寸查得查得
查得表面经磨削加工的杆件，（3）疲劳强度校核
。
规定的安全因数为
n=2. （4）静强度校核因为
，所以疲劳强度是足够的。 ，所以需要校核静强度
最大应力对屈服极限的工作安全因数为
所以静强度也是满足的。
2． 受力杆件表面上某点处的应力状态为平面应力状态，且的平面与x 面的夹角泊松比
，试求该点处的主应力和主应变。
，如图所示。已知主应力，材料的弹性模量
，
图
【答案】先求出主应力，然后，由广义胡克定律，求得其主应变 （1） xy 平面应力分量由主应力计算公式得
解之得
的指向如图所示。
（2）主应力 由
解之得（3）主应变 由广义胡克定律，得
主应变方向与主应力方向相对应。 3． 重量为Q=300N的重物自高h=50mm处下落冲击于下图所示刚架自由端C 处，试求刚架内最大正应力与自由端的铅垂位移，若已知刚架的抗弯刚度EI ，抗弯截面系数W ，略去轴力影响。 【答案】（l ）冲击点静位移 作
图如图所示
图
令Q=1即得
图，利用图乘法，得
（2）动荷因数
（3）钢架内最大正应力由则
故刚架内最大动应力
（4）钢架自由端的铅垂位移
可知：
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