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2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研仿真模拟五套题（一） . 2 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研仿真模拟五套题（二）14 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研仿真模拟五套题（三）26 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研仿真模拟五套题（四）38 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研仿真模拟五套题（五）48

一、计算题

1． 如图所示两端固支钢管，外径D=10em，内径d=8cm，弹性模量E=210Gpa，

比例极限

=2ooMpa， 热膨胀系数，钢管长l=7m，求钢管不失稳允许的升温。

图

【答案】钢管临界柔度

钢管实际柔度

故钢管为大柔度杆。

设温度增加△T ，温度应力为

令，则

解得

2． 砖砌烟囱高h=30m，底截面m-m 的外径

的风力作用，如图所示。试求:

（l ）烟囱底截面上的最大压应力;

（2

）若烟囱的基础埋深 ，内径，自重，

受，

基础及填土自重按

计算，

土壤的许用压应力, 圆形基础所需的直径D 应为多大?

注:计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。

图

【答案】（l ）烟囱发生压弯组合变形。如图所示，m-m 截面上的轴力和弯矩为:

故烟囱底截面上的最大压应力为:

（2）基础底部截面上的轴力和弯矩:

由正应力强度条件可得:

即 ，故可取解得圆形基础的直径

3． 试确定图所示各截面的截面核心边界。

图1

【答案】（l ）根据图中尺寸可得截面的几何性质:

作①，②，③，④4条直线，将它们看做是中性轴，依次求出其在y ，z 轴上的截距，并计算出与这些中性轴对应的核心边界上1，2，3，4等4个点的坐标值。如表所示。

表

再利用中性轴绕一点旋转时相应的外力作用点移动的轨迹为一直线的关系，将4个点中每相邻两点用直线连接，即得图2（a ）中所示的截面核心边界。可见核心边界为一正方形，其对角顶点在两对称轴上，相对两顶点间距离为366mm 。

（2）根据图中尺寸可得截面的几何性质:

作①，②，…，⑧等8条直线，将它们看作是中性轴，其中①，③，⑤，⑦分别与周边AB 、DE 、GH 和JK 相切，而②，④，⑥，⑧分别连接两顶点B 和D 、E 和G 、H 和J 、K 和A ，如图2（b ）所示。依次求出其在y ，Z 坐标轴上的截距，并算出与这些中性轴对应的核心边界上1，2，…，8等8个点的坐标值。如表所示。