2017年浙江大学能源工程学院831理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示质量为m 的质点置于光滑的小车上，且以刚度系数为k 的弹簧与小车相联. 若小车以水平等加速度计摩擦）
.
作直线运动，开始时小车及质点均处于静止状态，试求质点的相对运动方程（不
图
，作质点受力分析如图（b ）. 【答案】设质点m 对车的相对位移为X （设向右为正）质点受力:
质点相对运动微分方程:
初始条件:t=0时，代入式①，得
2． 如图所示圆盘和滑块的质量均为m ，圆盘的半径为r. 且可视为均质。杆OA 平行于斜面，质量不计。斜面的倾斜角为
圆盘、滑块与斜面间的摩擦因数均为
圆盘在斜面上作无滑动滚动。
试求滑块A 的加速度和杆的内力。
图
【答案】（1）动能
（2）外力做功
（3）统一变量
（4）由
得
解得
（5）取滑块A 进行分析
解得
3． 桁架受力如图1所示,
已知
。试求析架4, 5, 7, 10各杆的内力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
应用截面法将4、5、6三杆截开, 以其左侧为研究对象, 受力如图2（b ）所示。由平衡方程
得
解得
（2）以E 点为研究对象, 受力如图3所示。
图3
由平衡方程
得
解得
负号表不杆的内力为压力。
4． 质点系动量定理的导数形式为
积分形式为
以下说法正确的是:
A. 导数形式和积分形式均可在自然轴上投影. B. 导数形式和积分形式均不可在自然轴上投影.
C. 导数形式能在自然轴上投影, 积分形式不能在自然轴上投影. D. 导数形式不能在自然轴上投影, 积分形式可在自然轴上投影. 【答案】B 正确.
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