2017年东北林业大学机电工程学院341农业知识综合三(农业机械化)[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面，则许用荷载变为（ ）立放 （使高为宽的三倍）。
A. B. C. D.
图
【答案】A
【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得: 平放时的最大正应力:立放时的最大正应力:
许可弯矩:
许可弯矩:
又可知
2． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
3． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。 A. 构件内的变形处处相同: B. 构件内的位移处处相同; C. 构件内的应力处处相同; D. 构件内的弹性模量处处相同。 答案:C 【答案】
【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。
4． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。
图
【答案】D ，B
【解析】
杆能承受的轴向压力
，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆
成反比。
能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，
由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。
5． 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，如图所示，可以提高（ ）强度。
图
A. 螺栓的拉伸 B. 螺栓的剪切 C. 螺栓的挤压 D. 平板的挤压 【答案】D
【解析】垫圈增加了螺栓受挤压部分的接触面积。
二、计算题
6． 如图1所示刚性梁受均布荷载作用，梁在A 端铰支，在B 点和C 点由两根钢杆BD 和CE 支承。己知钢杆BD 和CE
的横截面面积
，试校核钢杆的强度。
和
，
钢的许用应力
图1
【答案】从铰链B 点断开，对刚性杆进行受力分析，如图2所示，并作出杆在各力作用下的位移图。
图2
（l ）根据静力平衡条件可得:
整理得
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