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一、计算题

1． 如图1所示杆架，两杆的EI 和EA 分别相同，试求C 点的水平位移。

图1

【答案】在c 点加一水平单位力，如图2所示

图

2

2． 如图所示两端固定杆，己知AC 与BC 段的截面面积分别为A l =200mm，A 2=150mm，屈服极限σs =235MPa。试求极限荷载F u 。

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图

【答案】当AC 和CB 段的应力都达到屈服极限σs 时，该杆将产生无限的变形，即达到了极限状态，所以极限荷载

3． 一边长为10m 的正方形平板，变形后各边仍为直线，其形状如图1所示。试求平板在板平面内的主应变及其方向。

图1

【答案】将平板看作是一单元体，则该单元体各面上的应变由图1可知分别为:

根据主应变计算公式可得平板在板平面内的主应变大小为:

主应变的方位:

4． 如图1所示阶梯状杆，其上端固定，下端与支座距离面面积分别为，材料的弹性模量

。己知上、下两段杆的横截

。试作图示荷载作用下杆的

轴力图。

图1

【答案】阶梯杆在载荷F 作用下与下端支座接触，其受力如图2所示

图2

（l ）根据静力平衡条件得: （2）补充方程

根据杆的变形可知杆的总伸长量等于其下端与支座间距，即:

由胡克定律得

代入式②得补充方程 联立式①③两得支反力:

作轴力图如上图所示。