2017年东北大学资源与土木工程学院821材料力学之材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 在一铸铁构件的某一测点上（如图所示）利用间隔为
的直角应变片花测得
，
，试确定此点的主应力大小及方向。材料
的
。
图
【答案】（l ）利用应变分析，直角应变片花时的主应变及主应变方向的表达式
得出
所以
（2）而由于主应力与主应变在方向及序号是完全一样的，而该测点（能贴上应变片的点，应位于构件表面） 处于平面应力状态，
故应有一个主应力为
:
与
，所以，上述主应变计算结果应改
然后，
利用胡克定律的主应力在左边的形式，可得
且由应变片a 的方向逆时针转
，即可得到主应力
的方向。
的直角应变片花的结果:①可由
，直接得到正应力
通过
和
方法二:本题的求解，也可使用主应力方向未知情况下，间隔为应力在左边的胡克定律式
; ②应用切应力
的推导及结果，由式
与
方向的线应变，
得到
; ③用应力圆求得主应力及其方向。
2． 如图所示，T 形薄壁截面杆的长度l=2m， 在两端受扭转力偶矩作用，材料的切变模量G=80GPa，杆的横截面上的扭矩为T=0.2kN·m 。试求杆在纯扭转时的最大切应力及单位长度扭转角。
图
【答案】开口薄壁杆件截面相当极惯性矩:
其修正值，其中该扭转截面为T 形刚截面，故取，则:
（l ）扭转时截面上最大切应力
（2）单位长度的扭转角
3． 蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字形，材料为Q235钢。连杆所受最大轴向压力为465kN 。连杆在摆动平面（xy 平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支; 而在与摆动平面垂直的xz 平面内发生弯曲时，两端 可认为是固定端。试确定其工作安全因数。
图
【答案】连杆横截面的几何特性:
Q235钢
在xy 平面内弯曲时连杆的柔度
在xz 平面内弯曲时连杆的柔度