2016年西北师范大学教育学院高等数学(一)(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
目录
2016年西北师范大学教育学院高等数学（一）（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . .. 2 2016年西北师范大学教育学院高等数学（一）（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） . .. 6 2016年西北师范大学教育学院高等数学（一）（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） . 12 2016年西北师范大学教育学院高等数学（一）（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） . 19 2016年西北师范大学教育学院高等数学（一）（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） . 25
一、计算题
1． 已知物体的运动规律为
【答案】
2． 设圆柱形浮筒，直径为0.5m ，铅直放在水中，当稍向下压后突然放开，浮筒在水中上下振动的周期为2s ，求浮筒的质量.
【答案】设x 轴的正向铅直向下，原点在水面处. 平衡状态下浮筒上一点A 在水平面处，又设，此时它受到的恢复力的大小为在时刻t ，点A 的位置为x=x（t ）恢复力的方向与位移方向相反，故有得
微
分
方
程
解
特
征
方
程
由于振动周期
从中解出
，（R 是浮筒的半径）
则故
故
即
得
，其中m 是浮筒的质量。记
，求这物体在t=2（s ）时的速度。
3． 下列各函数中哪些是周期函数? 对于周期函数，指出其周期:
（l ）（2）（3）（4）（5）
。
。
【答案】（l ）是周期函数，周期（2）是周期函数，周期（4）不是周期函数。 （5）是周期函数，周期
4． 求下列函数的导数：
。
（3）是周期函数，周期T=2。
【答案】（1）（2）（3）
（4）
（5）先在等式两端分别取对数，得
，于是
5． 计算下列曲线积分，并验证格林公式的正确性：
，其中L 是由抛物线
边界曲线；
，其中L 是四个顶点分别为
的正方形区域的正向边界。
【答案】（1）先按曲线积分的计算公式直接计算。记，于是
从1变到0（图）
，x 从0变到1；
y 和
和
所围成的区域的正向
，再在所得等式两端分别对x 求导，得
。
（2）如图所示，L 由有向线段OA , AB , BC 和CO 组成，
于是
又
可见
相关内容
相关标签