2018年北京市培养单位国家空间科学中心859信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 求下列两组卷积，并注意相互间的区别。
(1)(2)
【答案】
(1)
波形如图(a)所示。
(2)
波形如图(b)所示。
，求，求
； 。
图
2． 对图所示波形，若已知的傅里叶变换。
，利用傅里叶变换的性质求f 1(t)以为轴反糟后所得f 2(t)
图
【答案】由图可知
根据傅里叶变换的尺度变换和时移性质，有
所以
3． 已知系统的单位阶跃响应
求激励f(t)。
【答案】单位阶跃响应的拉氏变换为
因
，根据拉氏变换的性质
又因
反变换求得
4．
已知离散系统的状态方程与输出方程为
初始状态
(1)求状态过渡矩阵
。
，今欲使系统的零状态响应
，
(2)求激励e(k)＝0时的状态向量和响应向量。 【答案】(1)对于离散时间系统，状态过渡矩阵为所以，有
(2)状态向量的零输入解和零输入响应分别为
5．
图1(a)
为理想低通滤波器系统，已知激励
如图1(b)所示，
求响应y(t)
系统的
图1
【答案】由
知，
的图形如图2(c)所示。
反变换得
(C) 图2
二、计算题
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