2018年北京市培养单位微电子研究所859信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图(a)所示为调幅系统，已知调制信号f(t)如图(b)所示，
载波信号
直流信号
求响应y(t)及其频谱
，
图
【答案】由
的波形易知:
故又
故
2． 理想低通滤波器。
某理想线性相位低通滤波器的频率响应函数为
对下列不同的输入f(t)，计算滤波器的不同输出y(t)。 (1)(2)(3)
【答案】(1)输入f(t)的傅里叶变换为
由于统时有
(2)利用对称性得
因为(3)因为
所以由频域卷积特性得
式中，样，所以:
说明只要信号的频带宽度在系统的通频带之内，则信号不失真通过，只是信号发生了时移。
是宽度为4，
的三角波，其频带宽度和系统频率响应的频带宽度一
一部分频率分量在理想低通滤波通带之内，另一部
分频率分量在理想低通滤波器通带之外，信号通过系统发生了失真。
的频带宽度小于系统频率响应的频带宽度，所以
不失真地通过系
3． 求图所示系统的单位响应h(k)与单位阶跃响应y(k)。
图
【答案】设中间变量q(z)，
故得单位响应为
今f(k)＝U(k),
则单位阶跃响应z 域
故得单位阶跃响应为
4． 设f(t)为限带信号，频带宽度为
其频谱
如图1(a)所示。
(a) 图1
(1)求f(2t)，(2)
设用抽样序列
的频谱(3)若用同一个
的频谱图。
【答案】(1)
其频谱如图2(b)所示。
的带宽、奈奎斯特抽样频率
，与奈奎斯特间隔。
求
对信号f(t)进行抽样，
得抽样信号
画出频谱图。 对
分别进行抽样，试画出两个抽样信号