2018年北京市培养单位声学研究所859信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示的因果连续时间系统，状态变量已在图中示出。已知系统的初始状态
输入e(t)＝u(t)，试回答以下问题:
(1)写出状态方程和输出方程； (2)求
和
(3)求系统的自然频率，并判断系统的稳定性。
图
【答案】(1)根据系统框图，有状态方程
输出方程
写成矩阵形式:
(2)
已知初始状态
即
(3)由于
即极点在s
平面的左半平面，系统稳定。 2．
已知形。
(1)(2)(2)
(3)
【答案】
(1)
波形如图(a)
所示。
(2)
波形如图(b)所示。 (3)
波形如图(c)所示。 (4)
波形如图(d)所示。
;
；
；
。
画出下列各卷积波
图
3． 分别求下列各周期信号的周期T :
(1)(2)(3)(4)
【答案】(1)分量
的周期
：
。
，所以此信号周期为
。
，
；
(n为正整数) 。
，分量
的周期
，两者的最小公
倍数是，所以此信号的周期
(2)因为(3)因为
所以此信号的周期为(4)原式可整理为
所以此信号的周期为2T 。
4． 绘出下列各信号的波形：
(1)(2)
【答案】(1)信号示。
(2)信号
的周期为
，截取信号
在区间
上的波形，在区间
上将
的周期为;
。 ，截取信号
在区间
上的波形如图(a)所
其反相，所得波形如图(b)所示。