2018年北京市培养单位工程管理与信息技术学院859信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 求反变换。已知F(s)，求原函数f(t)。
(1)(2)(3)(4)(5)
。
【答案】(1)用部分分式法，F(s)可以分解为由常见信号的拉氏变换可得
(2)同样，将F(s)进行部分分式展开有
再利用延时和s 域平移特性，得
(3)将F(s)写成部分分式展开形式
根据延时特性，故(4)将F(s)改写为
利用s 域平移特性(5)因为故
2． 求解满足下列积分方程的函数f(t)的表达式。
【答案】可用拉普拉斯变换求解，
这种方法最简单。设
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由题目可看出，
则
而
即对原等式取拉普拉斯变换有
于是有
最后求拉普拉斯反变换，得
3． 对图所示电路，写出系统函数H(jw)。若使之为无失真传输系统，试问元件参数应满足什么条件？
图
【答案】因为
所以
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要想无失真地传输
，则即与w 无关，
所以有
即
4． 图(a)所示电路。(1)求的零、极点图。
(2)
求
的零、极点，画出它们
图
【答案】(1)对节点①②列KCL 方程为
联解得
(2)令令所示。
(3)令可见，
的分母和
，得极点
的极点是完全相同的，但
(二重极点) ；和
无零点。其零、极
点分布如图(c)所示。
的零点是不同的。
的分母
的分子
，得零点
，得极点
；
(二重极点
) 。零、极点分布如图(b)
图
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