2016年华侨大学信息科学与工程学院数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 数字滤波器经常以图描述的方式来处理带限模拟信号。在理想情况下，模-数变换器把模拟信号取样， 产生序列.
而数-模变换器又将取样
变成限带波形
整个系统等效于一个线性时不变模拟系统（参见图）。 （1）如果系统（2）设
的截止频率是重复（1）。
图 等效系统
【答案】（1）根据题意，当在模-数变换器中
所以
对应于模拟滤波器的截止频率为
截止频率为
时，模拟滤波器的截止频率为
截止频率为
2． 设滤波器差分方程是：
分别用直接型两个一阶节的级联型结构实现之。
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. 等效模拟滤波器的截止频率是多少？
时，所以
（2）根据题意，当
【答案】将的差分方程两边取变换得：
直接型结构如图1所示：
图 1
两个一阶节的级联型结构如图2所示：
图 2
3． 设.
是长度为M 的有限长序列，其Z 变换为，
其中
~
的值。
今欲求
在单位
圆上N 个等距离点上的采样值【答案】容易知道： 当N=M时，
合好为
问分别
在
时，如何用一个N 点:FFT 来算出全部
当N>M时，需要在序列后补0, 从而
然后求出的
的DFT 即等于
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当N 下面进行变量代换，如令等式中的第二项 因为再 的周期性’令 . 则 则 上式中的其他项同样方法代换，则上式为 其中 4． 试推导基2时间抽取（1）利用该4点（3）试写出利用【答案】（1）根据（2）写出利用该4点 算法，并画出4点的基2时间抽取流图计算8点实序列 的步骤。 如下： 令代入 则有： 的 的流图如图所示： 定义计算 的 信号流图。 的4点的步骤。 流图计算计算 第 4 页，共 41 页
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