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一、计算题

1． 如图1所示电路，已知

求：为何值时，其上可获得最大功率? 最大功率是多少？

图 1

【答案】将原边电路等效至副边，如图2所示。

图2

其中

所以戴维南等效电路中的等效阻抗为：

等效电压源为：

则

吸收的功率为：

令，

s 可得：

，此时最大功率为

。

2． 图(a)所示的电路原处于直流稳态，t=0时开关突然断开，求t>0时的电流i 。

图

换路后，画出电路的复频域电路模型如图(b)所示。 对其列写回路电流方程

解得:

部分分式展开得

各待定系数为：

【答案】t<0时，电感短路，电容开路。计算电感电流与电容电压的初始值如下：

3． 在如图(a)所示电路中，开关闭合前处于稳定状态。开关在t=0时闭合，

求开关闭合前的电压

图

【答案】画出运算电路如图(b)所示。根据题意可列如下方程。

所以

所以解得

进行拉普拉斯反变换

4． 如图所示电路，

求电压

图

【答案】

即

联解得

5． 图1所示对称三相电路中，

(1)求功率表读数；(2)为使系统的功率因数提高到

，应并联多大的电容？