2017年西南科技大学电磁场与电磁波(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 试写出均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程（描述之间的关系）。
【答案】均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程分别为：
2． 什么是波的极化？什么是线极化、圆极化、椭圆极化？
【答案】在空间任意给定点上，合成波电场强度矢量E 的大小和方向都可能会随时间变化，这种现象称为电磁波的极化，它表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性，并用电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹来描述，若该轨迹是直线，则称为直线极化；若轨迹是圆，则称为圆极化；若轨迹是椭圆，则称为椭圆极化。
3．
传输线特性阻抗的定义是什么？输入阻抗的定义是什么？分别写出终端短路、终端开路
及
（负载阻抗等于特性阻抗）时的无耗均匀传输线的输入阻抗。
【答案】传输线的特性阻抗定义为传输线上入射行波电压与入射行波电流之比，只取决于传输线的形状、尺寸、介质。
传输线上任意一点总电压与总电流之比称为该点的输入阻抗。 终端短路线的输入阻抗
终端开路线
\
线
线
时，
4． 在理想介质中，均匀平面波的相速是否与频率有关？
【答案】在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，但与媒质参数有关。
5． “如果空间某一点的电场强度为零，则该点的电位为零”，这种说法正确吗？为什么？
【答案】不正确。此时该点电位可能是任一个不为零的常数。
6． 写出无源无界区域的麦克斯韦方程组的微分形式，并结合亥姆霍兹定理解释其含义。
【答案】无源无界区域的麦克斯韦方程组的微分形式为：
亥姆霍兹定理是说一个矢量场由其散度源，旋度源及边界条件唯一确定，电磁场是一矢量场，在无界区域的边界自然满足，其散度源为零；变化的电场及磁场分别是磁场及电场的旋度源，该电磁场只由旋度源确定。电场与磁场互为激发形成电磁波。
二、计算与分析题
7． 如图所示，
的理想导体平面外侧的空气中存在某电磁波，已知电场分布为
（1）试问该电磁波是否均匀平面波? 并求相移常数频率磁场； （2）计算导体表面的电荷分布
和电流分布
图
【答案】（1）由于该电磁波在等相位面上的振幅有变化，即有变化因子匀平面波。 由电场表达式知，由由
得到得到
，所以该波不是均
（2）由理想导体表面的边界条件容易得到反射波的电场、磁场表达式为
则合成波的电场、磁场表达式为
于是根据理想导体表面的边界条件可以得到
8． 距半径为的导体球心d （d>R）处有一点电荷q 。问需要在球上加多少电荷Q 才可以使作用于q 上的力为零，此时球面电位为多少？
【答案】如图所示，根据镜象法，导体球外的电场为图中3个点电荷强度的叠加。其中
产生的电场
图
点电荷q 所受的力为：
因此，
当在球上所加电荷为位
时，才可以使作用于q 上的力为零。此时球面电