2017年长沙理工大学数学与计算科学学院432统计学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、单项选择题
1． 随机抽取一个由290名教师组成的样本，让每个人对一些说法表明自己的态度。第一种说法是“年龄偏大的学生对班上的讨论比年龄偏小的学生更积极”。态度按5分制来衡量：1=非常同意；2=同意；3=没有意见；4=不同意；5=很不同意。对这一看法，样本的平均态度得分为为
标准差
用98%的置信水平估计教师对这一看法的平均态度得分的置信区间为（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】A
【解析】由于样本容量n=290为大样本，因此，总体均值的置信区间为所以总体均值的99%的置信区间为
2． 若某一事件取值的概率为1, 则这一事件被称为（ ）。
A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 基本事件 【答案】B
【解析】必然事件是指在同一组条件下，每次试验一定出现的事件。它取值的概率为1。随机事件的概率取 值为不可能事件的概率取值为0。
3． 下列方程中肯定错误的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由于相关系数与回归系数的正负号一致，可知A 项错误。
4． 设事件C 发生时事件D 发生的条件概率若（ ）。
A.
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则
B. C. D. 【
解
析
】
【答案】B
5． 设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从正态分布
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】随机变量X 与Y 相互独立
，
因此
即
则
有
且
和
则（ ）。
6． 对时间序列数据作季节调整的目的是（ ）。
A. 消除时间序列中季节变动的影响 B. 描述时间序列中季节变动的影响 C. 消除时间序列中趋势的影响 D. 消除时间序列中随机波动的影响 【答案】A
【解析】所谓季节调整，就是一个从时间序列中估计和剔除季节影响的过程，目的是更好地揭示季度或月度序列的特征或基本趋势。
7． 在回归分析中，F 检验主要是用来检验（ ）。
A. 相关系数的显著性 B. 回归系数的显著性 C. 线性关系的显著性 D. 估计标准误差的显著性 【答案】C
【解析】在回归分析中，F 检验主要是用来进行线性关系的检验，t 检验主要是用来进行回归系数的检验。
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8． 已知数列{1，3，3，5, 5, 7，7，9，122}, 下面说法错误是（ ）。
A. 算数平均数是18 B. 中位数是5 C. 众数是5 D. 极差是121 【答案】C
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个，由题干可知，众数是3，5, 7。
9． 对一组数据的描述统计分析表明，样本均值=12. 45美元，中位数=9. 21美元，方差=22. 85。由此可以计 算样本数据的离散系数为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】
离散系数也称为变异系数（的平均数之比。其计算公式为：
得到
，它是一组数据的标准差与其相应）
10．直方图与条形图的区别之一是（ ）。
A. 直方图的各矩形通常是连续排列的，而条形图则是分开排列的 B. 条形图的各矩形通常是连续排列的，而直方图则是分开排列的 C. 直方图主要用于描述分类数据，条形图则主要用于描述数值型数据
D. 直方图主要用于描述各类别数据的多少，条形图则主要用于描述数据的分布形图则主要用于描述数据的分布
【答案】A
【解析】直方图与条形图的区别：少，其宽度（表 示类别）则是固定的
；
条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表
示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义；由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而 条形图则是分开排列；条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。
11．关于有常数项的一元线性回归方程，以下正确的是（ ）。
A. 判定系数等于自变量和因变量的相关系数 B. 判定系数等于自变量和因变量相关系数的平方 C. 自变量和因变量相关系数等于判定系数正的平方根 D. 修正的判定系数等于自变量和因变量相关系数的平方
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