2017年电子科技大学电子科学技术研究院836信号与系统和数字电路考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
2． 已知冲激序列
【答案】
，
【解析】零输入
，则该系统的单
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
3． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
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故
（2）正确。因为故令
则当
时，有
；当
时，有
且，故有
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
4． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
则单位响
应
反变换得
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为 6．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
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图
【答案】【解析】
所以得
7． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
8． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
9． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
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