2017年沈阳工业大学信息科学与工程学院807信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】 2． 已知信号
【答案】
。
3． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为 4． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
和
。
，
时，
响应
当激励
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
5．
与的波形如图所示，设则_____。
图
【答案】【解析】
所以得
6． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
7． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
8． 已知系统:
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
。
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。
（4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
9． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
10．
【答案】【解析】由
于
，所以
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。 ;
。
，不满足齐次性。
二、计算题
11．已知一因果离散系统的状态方程和输出方程为
状态
（1）求状态过渡矩阵（2）求状态矢量（3）求输出矢量
，激励；
。试回答以下问题：
（4）求系统的自然频率，并判断系统的稳定性。 【答案】状态方程和输出方程可表示为
可以写出
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