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一、计算题

1． 具有

型晶格的某一晶体，

其密度为

而分子量为74.56, 试求晶胞的边长。

型晶胞含阴阳离子各4个。所以每摩尔

【答案】每摩尔该晶体的体积为

每摩尔该晶体含阴阳离子各该晶体应占据晶胞

则每个晶胞的体积V

应为故边长为

而每个

2． “太阳游艇”是一艘太空船，它有一个巨大的帆，太阳光的光压可在其上产生推力。虽然这种推力非常微小，但它足以推动太空船在宇宙空间沿离开太阳的方向航行。假如太空船的质量是900kg , 推动力是20N ，问：

（a ）太空船的加速度有多大？ （b ）如果太空船从静止出发，它24h 能航行多远；（c ）那时它的运动有多快？

【答案】（a ）太空船的加速度为

太空船24h 航行的路程为

（c ）此时太空船的速度为

的石英劈尖（光轴平行于棱）放在透振方向正交的两偏振片之间。用计算相邻干涉条纹的间距。

【答案】选择劈尖的暗条纹，则条纹位置为

即

于是，相邻干涉条纹的间距为

3． 把一个楔角为

的红光垂直照射，并将透射光的干涉条纹显示在屏上，

已知石英的折射率

4．

（1）在标准状态下，声音在空气中的速率为331 m/s，空气的比热容比γ,

是多少？

（2）地震造成的纵扰动

15 min传播了5000km ，试估算传播扰动岩石的弹性模量。假定岩石的平均密度是

求可见光的频率范围

因此在标准状态下，

（3）人眼所能见到的光（可见光）

的波长范围为400nm （属于紫光）至760nm （属于红光）。【答案】（1）由于在空气中传播的声波是纵波

，其传播速率为空气的比热容比γ为

：

因此岩石的弹

（2）地震纵波在岩石中的传播可以看成固体中传播的纵波，其速率为性模E 为：

（3）由电磁波理论，真空中各种频率可见光的传播速率均为c , 因此 紫光频率（波长为400nm ）为：红光频率（波长为760nm ）为

：

5．

用波长为

200nm 的光照射在铝表面上，已知铝的逸出功是

（1

）光电子的最大初动能； （2

）遏止电势差；

（3）铝的红限波长。

【答案】（1）由光电效应方程

得光电子的最大初动能为

（2）遏止电势差

应满足

所以

（3）由红限频率

得铝的红限波长为

求：

6．

一粒子沿着抛物线轨道点在

【答案】依题意

运动，粒子速度沿x

轴的投影为常量，等于3m/s, 试计算质

处时，其速度和加速度的大小和方向。

当

时

速度大小为

速度的方向为

加速度大小为

a 的方向沿y 轴正向。

7． 如图所示，一边长为

的立方体，处于均匀磁场

所在区域（单位为T ），试计算： （1）通过立方体上阴影面积的磁通量； （2）通过该立方体六个面的总磁通量

.

图

【答案】（1）由磁感应线是闭合线，恒定磁场的高斯定理已知，通过任一闭合曲面、即高斯面的磁通量为零，且 高斯面的法线方向是指向外侧的，故图所示的立方体中各表面的法线方向均指向外侧。图中所示阴影面的 法线方向沿Qx 轴正向，由此可知通过立方体上阴影面积的磁通量