2018年长江大学地质工程(专业学位)822大学物理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 质量为
的氢气（看作理想气体）被活塞封闭在某一容器的下半部并与外界平衡（容
的
器开口处 有一凸出边缘可防止活塞脱落，如图所示，活塞的厚度和质量可忽略）。现把压处于标准状态下）
热量缓慢地传给气体，使气体膨胀。求氢气最后的压强、温度和体积各变为多少？（活塞外大气
图
【答案】
气体的初始状态为
知，
第一步为等压膨胀过程：
依题意温度为
该过程吸收的热量为
第二步为等体升温、升压过程：
最后的体积为由
可求出最后的温度为
最后的压强为
此过程吸热为
由等压过程方程可求出
由物质的量
可
2．
已知电子和光子的波长均为它们的动量各是多少？动能各是多少？
【答案】电子和光子的波长相等，它们的动量相等，
光子的动能
电子的动能
由于电子的波长不是非常短，
电子的速度大约是
量级，计算其动能无需用相对论公式。
3． 如图，两球有相同的质量和半径，悬挂于同一高度，静止时两球恰能接触且悬线平行。已知两球碰撞的恢复系数为e 。若球A 自高度
释放，求该球碰撞弹回后能达到的高度。
图
【答案】摆球A
从左方高度
处自静止释放后，摆至平衡位置处与静止悬挂的摆球B 作非弹
性碰撞后，两球以不同的速度向右摆至各自最大高度；此后又向左摆回来，在平衡位置处两球再次作非弹性碰撞，摆球A 以另一速度向左摆至题目所求的高度h 。
两球质量相等，
即足的方程为
此后，两球第一次碰撞满足的动量守恒方程为
恢复系数e 定义为两球碰后相对分离速度与碰前相对靠近速度之比，即
已知
故有
联立方程①〜③可解得
第一次碰撞后，两球在平衡位置右方摆动过程中机械能守恒，因此两球在平衡位置处第二次碰撞的碰前速度 大小仍为
若设碰后速度为
根据机械能守恒定律，球A 释放后摆至平衡位置处的速度满
根据动量守恒定律，则有
根据恢复系数定义，则有
联立方程④⑤可解得
根据机械能守恒定律，第二次碰撞后球A 向左摆回的高度h 满足的方程为
解得
4．
电子管的真空度为
内的分子数
度为
由理想气体中分子间碰撞的分布规律知，其平均自由程为
平均碰撞频率为
将已知数据
代入，则得
5． 如图所示，一很长的直导线有交变电流（b-a ），线圈和导线在一平面内。求：
（1）穿过回路ABCD
的磁通量（2）回路ABCD
的感应电动势
它旁有一长方形线圈ABCD , 长为宽为
设空气分子的有效直径为
得，空气分子数密求
时单位体积
平均自由程
和平均碰撞频率
【答案】将电子管中的空气视为理想气体，
由理想气体状态方程