2018年伊犁师范学院电子与信息工程学院704普通物理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示的装置中，轻弹簧一端固定，另一端通过跨过桌边定滑轮的细绳与物块相连，已知弹簧的劲度系数为
滑轮的质量为
半径为
物块的质量为
（1）试求系统静止时弹簧的伸长量和绳的张力；
（2）现将物块托起一小距离再突然放手，任物块下落而整个系统进入振动状态，试求物块的振动周期（设绳子长度一定，绳子与滑轮间不打滑，滑轮轴承处无摩擦）。
图
【答案】（1
）因为
（2）因为
所以
令
，即
再令
则
故
所以
2． 如图所示，两个完全相同的圆柱状滚轮在水平面内平行放置，各绕自身的轴线按图示方向等角速转动，两轴线之间的距离为摩擦系数为
在两滚轮上平放一块重量为
的均匀木板，木板与滚轮之间的
若木板重心偏离两轴中心位置一个微小的距离，试描述木板的运动。
图
【答案】设木板质量为m ，因木板在竖直方向无运动，故
因木板始终在水平面内运动，无转动，故所受合力矩应为零。为方便起见，取木板重心为计算力矩的参考点
，则当木板重心从两滚轮轴的中垂面（图中通过0点）左移的距离时，应有
由式（1）、式（2），解出
于是木板在方向受到的两个方向相反的摩擦力的合力为
可见，
水平合力是线性恢复力，
故木板将沿方向做简谐振动。由牛顿第二定律得
故木板简谐振动的圆频率为
周期为
图
3． 匀速地将水注入大水盆内，注入的流量时水面将在盆中保持多高？
盆底有一小孔，其面积为问稳定
【答案】如图所示，稳定时水的注入流量等于流出流量，即
根据小孔流速公式，出口流速为
由以上两式解得水面高度为
图
4． 一根长为76cm 的玻璃管，上端封闭，下端插入水银中，水银充满管子的一部分，管子另一部分封闭有0.1mol 的空气，设外界压强保持在76cmHg , 空气的定容摩尔热容取
若管内空气的温度降低10，求：
（1）管内空气内能的改变，是増大还是减小？ （2）管内空气对外所做的功，是正功还是负功？ （3）管内空气与外界交换的热量，是吸热还是放热？
图
【答案】（1）由题意可知，此题为等压过程。由于内能是温度的单值函数，因此降温过程中内能的变化：
内能减小。
（2）设管子截面积为S ，封闭的空气柱的高度为y ，
水银密度为，则管内空气压强
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