2018年长江大学地质工程(专业学位)822大学物理考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1 图为．
的表达式。
，波朝负方向传播，波速为
时刻平面简谐波的波形
试写出波函数
图
【答案】
朝轴负方向传播的平面简谐波函数为
确定特征量
可得角频率为
波数为
图还表明，
对于点，
SP 因此波函数的表达式为
处
，
时
，
故有
和
则可具体写出题目所求的波函数的表达式。
波长
波速
应用
和
如图所示，
该平面简谐波的振幅
2． 一滑轮两边分别挂A 和B 两物体，它们的质量分别为
体A 和B 的加速度以及 两边绳子的张力（滑轮的质量与摩擦不计）。
今用力F 将滑轮
提起，如图（a ）所示。当F 分别等于（1）98N ，（2）196N , （3）392N ，（4）784N 时，求物
图
【答案】当绳子被拉紧时，若不计绳子和滑轮的质量以及滑轮与绳子的摩擦，则绳中的张力处处相等。物体A 和B 可被提起的条件是各自所受合力大于零。
滑轮和物体的受力如图（b ）所示，取向上为正方向，对
对
可被提起的条件是
因滑轮质量为零
联立解以上三式
（1）当F=98N时，由①、②式得
（方向向下）
（方向向下）
方向都向下，而两物体下面均有桌面，不合理，所以表示A 、B 两物体都不动，实际
上
（2）当F=196N时，由①、②式得
（方向向下）
仍不合理，表示A 物体不动，即
（3）当F=392N时，由①、②式得
可被提起的条件是
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（方向向上）
表示
A 物体不动，物体B 以
（4）当F=784N时，由①、②式得
A 、B 两物体以不同的加速度上升
3
．
设光导纤维内层材料的折射率
外层材料的折射率
光纤外介质的折射率为
若
的加速度上升，则
使光线能在光纤中传播，其最大的入射角为多大？
图1
【答案】如图
2所示，设光线在纤维端面的最大入射角为
面发生全反射时的临界角为
根据折射定律，有：
折射角为
在内、外层材料界
图2
根据全反射条件，有则有：
所以其最大入射角为：
（k 为一常量）。
4． 图 （a ）中O 为有心力场的力心，排斥力与距离平方成反比：
（1）求此力场的势能； （2）一质量为m 的粒子以速度的速度。
瞄准距离b 从远处入射，求它能达到的最近距离和此时刻