2016年聊城大学物理科学与信息工程学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的微分方程为
试列写系统的状态方程与输出方程，并求系统的自然频率。 【答案】（l ）设状态变量为
即
将状态变量代入方程（1）, 有
，有
将状态变量代入方程（2）
，得
将式（3）代入式（4）
故得状态方程矩阵形式为为
已知输出方程
即
矩阵，令
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故得系统的自然频率为
2． 图所示为一因果离散LTI 系统，试回答以下问题：
（1）求系统函数
（2）求系统的幅频响应和相频响应特性函数，并说明系统具有何选频特性； （3）画出系统的另一模拟框图，要求使用的延时器数量最少； （4）求系统对输入序列
（5）若欲将该系统与另一传输函数为一般形式，
并证明
是全通函数。
所产生的响应；
的系统级联，构成一 IIR 全通系统，给出
的
图1
【答案】（1）根据系统框图1，可写出
即
所以
（2）根据系统函数z 变换，可得频响特性
时，
时，（3）
系统具有高通滤波特性。 另一模拟框图如图2所示。
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图2
（4）
（5）
从极点
与零点
对
与
3． 图1所示三角波f （t ），与单位冲激序列形。
卷积，画出卷积后的波
无关，所以
为全通函数。
轴镜像对称出发，有
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