2016年北京师范大学987经济学原理之微观经济学考研冲刺密押题及答案
● 摘要
一、简答题
1． 为什么边际技术替代率递减意味着等产量线必然凸向原点?
【答案】边际技术替代率递减规律是指:在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
边际技术替代率递减的主要原因在于:任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易地通过增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。
等产量曲线一般具有凸向原点的特征，这一特征是由边际技术替代率递减规律所决定的。由边际技术替代率的定义公式可知，等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值，又由于边际技术替代率是递减的，所以，等产量曲线的斜率的绝对值是递减的，即等产量曲线是凸向原点的。
2． 设a 、b 两个消费者消费x 、y 两种产品。两个消费者的效用函数均为u=xy。消费者a 消费的x 和Y 的数量分别用x a 和Y b 表示，e 消费者b 消费的x 和y 的数量分别用x b 和Y b 表示。（x a =10，y a =50，x b =90，y b =270）是相应的埃奇握斯盒状图中的一点。试确定:
（1）在点e 处，消费者a 的边际替代率;
（2）在点e 处，消费者b 的边际替代率;
（3）点e 满足交换的帕累托最优吗?
（4）如果小满足，应如何调整才符合帕累托改进的要求?
【答案】（1）在点e 处，消费者a 的边际替代率:
（2）在点e 处，消费者b 的边际替代率
（3）点e 如果满足交换的帕累托最优，
需满足条件
，所以点e 不满足交换的帕累托最优条件。
（4）a , b 两个消费者可以通过交换x 、y 两种产品来实现帕累托改进。比如说，消费者a 可以用4
。 。 ，但是由（1）, （2
）可知
个单位的y 产品与消费者b 交换一个单位的、x 产品，这种交换或者说调整显然符合帕累托改进的要求。a 、b 两个消费者可以不断调整x ，y 两种产品的消费量，直到达到
此时实现了交换的帕累托最优条件。
此时，
二、计算题
3． 试画图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线，并说明长期总成本曲线的经济含义。
【答案】（1）长期总成本曲线的推导
长期总成本（LTC ）是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。相应地，长期总成本函数可以写成如下形式:
长期总成本曲线的推导
根据对长期总成本函数的规定，可以由短期总成本曲线出发，推导长期总成本曲线。如图所示，有二条短期总成本曲线STC 1, STC 2和STC 3，它们分别代表三个不同的生产规模，其中STC 1曲线代表的规模最小，STC 2曲线居中，STC 3曲线最大。
假定厂商生产的产量为Q 2，在短期内，厂商可能面临STC 1曲线所代表的过小的生产规模或STC 3曲线所代表的过大的生产规模，于是，厂商只能按较高的总成本来生产产量Q 2，即在d 点或e 点进行生产。但在长期，厂商可以变动全部的要素投入量，选择最优的生产规模，于是，厂商必然会选择STC 2曲线所代表的生产规模h 点上进行生产，从而将总成本降低到所能达到的最低水平。类似地，当产量为Q 2和Q 3时，厂商则必须选择STC 1曲线和STC 3曲线所代表的最优生产规模进行生产，这样，厂商就在每一个既定的产量水平实现了最低的总成本。
虽然在图中只有三条短期总成本线，但在理论分析上可以假定有无数条短期总成本曲线。这样一来，厂商可以在任何一个产量水平上，都找到相应的一个最优的生产规模，都可以把总成本降到最低水平。也就是说，可以找到无数个类似于a 、b 和c 的点，这些点的轨迹就形成了图中的长期总成本LTC 曲线。显然，长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平上，都存在着LTC 曲线和一条STC 曲线的相切点，该STC 曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的总成本就是生产该产量的最低总成本。
（2）长期总成本曲线的经济含义
山上述分析可得长期总成本LTC 曲线的经济含义是:LTC 曲线表示长期内厂商在每一个产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。
三、论述题
4． 在我国进行价格体制改革中，为了增加那些在市场上供给数量相对缺乏的政府限价商品的生产，一部分学者提出:只要把政府的限价取消，这类商品的供给量就会增加，请分析这样的改革措施的可行性。
【答案】（1）在一般情形下，商品供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线，因此商品的供给价格弹性系数是大于零的。随着政府取消限价，商品价格上升，商品供给量会得到提高。在商品的供给价格弹性系数很大的情形下，政府限价的取消可以带来商品供给量的大幅度增加。
如图（a ）所示，政府对某商品的限价为P 1，在政府的限价水平上，供给量Q 1小于需求量Q 2，市场上该商品是短缺的。政府限价取消以后，随着市场实际价格的上升，供给量会逐步提高，需求量会逐步减少，最后在价格P e 和数量Q e 水平上实现供求相等的均衡状态。因此，在商品供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线条件下，取消政府限价将提高商品供给量。
（2）在特殊情形下，取消政府限价不会提高商品供给量。某些商品的生产由于受到资源条件和技术水平等因素的限制，供给数量在较长的时期内固定不变，即这些商品的供给是一条垂直横轴的直线，商品的供给价格弹性为零。在这种特殊情形下，取消政府限价不会提高商品供给量，只能使商品价格上涨。如图（b ）所示，供给曲线为一条垂直横轴的直线，政府的限价为P ，政府取消限价的结果是市场价格上涨到P 的均衡水平，而供给数量没有任何增加。因此，在商品供给价格弹性为零的情形下，不能通过取消政府限价提高短缺商品的供给。
政府取消限价的影响