2017年大连理工大学管理与经济学部852信号系统与通信原理之信号与线性系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
2． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 3． 利用初值定理求
【答案】
。
原函数的初值
_____。
，
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
4． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
5．
【答案】
_____。
时的冲激强度为2。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 6． 已知信号
【答案】
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，。
7． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
8． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
9． 像函数
【答案】【解析】
则原序列_____
根据给定的收敛域
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反