2017年大连理工大学电子信息与电气工程学部852信号系统与通信原理之信号与线性系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对求导，最后得到答案。
2． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
第 2 页，共 89 页
3． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
4．
【答案】
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
_____。
，
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
。
5． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
6．
【答案】
的实部，奇分量x 2（t ）对应
=_____。
的虚部。
。
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
7． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
第 3 页，共 89 页
8． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
9． 已知和
则【答案】【解析】求卷积，
10．已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。 。
，
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
二、选择题
11．信号
A.8
B.24 C. D.12
【答案】B 【解析】
的周期为8，
周期为12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
第 4 页，共 89 页
的周期为（ ）。