2018年中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院843数字信号处理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 长度为8的有限长序列
的8点DFT 为
长度为16的一个新序列定义为
试用来表示
【答案】
而
因此,
当
时,
当
时,
, 得到:
即
于是有
2． 设滤波器的差分方程为:
试用直接型、正准型及全部一阶节的级联型、并联型结构实现. 【答案】由滤波器差分方程求得传输函数
为:
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令
直接型为图1:
图 1
正准型为图2:
图 2
全部一阶节的级联型为图3:
图 3
并联型为图4:
图 4
3． 已知F1R 滤波器的网络结构如下图1所示:
图1
（1）写出滤波器的系统函数
以及单位脉冲响应
（2）该滤波器是否具有线性相位特性？为什么？
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（3）设
【答案】（1）系统函数
试画出y （n ）的波形.
为:
单位脉冲响应为:
服从公式
, N 是序列
（2）滤波器具有线性相位特性, 因为单位脉冲响应的长度.
（3）
画出
的波形的波形, 如下图2所示:
图2
4． 用冲激响应不变法把冲激响应为
（1）分别对应为
【答案】
秒和
的模拟滤波器转换为对应的数字滤波器.
的表达式；
秒两种取样间隔, 求数字滤波器幅度响应
两个滤波器定标直流增益为1.
（2）画出上述数字滤波器的幅度响应, 并与模拟滤波器幅度响应进行比较. 模拟滤波器幅度响
范围为从0到的拉普拉斯变换为:
利用当
时
当
时:
式可以得到数字滤波器的系统函数.
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