2018年同济大学软件学院825自动控制原理[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统框图如图1（a ）所示，其中
，
（1）试设计一个串联补偿器（2）求补偿后在输入为（3）求相角裕度
（4）画Nyquist 曲线，并判断稳定性。
使系统具有如图1B ）所示的开环频率特性； 时，系统的稳态误差；
图1
【答案】（1）由图1（B ）可以得到，
则串联补偿器传递函数为
（2）时的相位裕度为
可得
此
（3）校正前系统的开环对数幅值渐近线如图2（A ）所示：由
图
2
可画系统的奈奎斯特图如图2（B ）所示。系统的奈奎斯特图不包围（-1，10）点，说明系统稳定。
2． 非线性控制系统如图1所示，设系统初始条件平面上画出r （t ）=1（t ）时的相轨迹。
已知试在相
图1
【答案】由题意可得，
代入
即为
于是有
整理可得
奇点为
，为虚奇点，
为实奇点，根据初始条件
可得
因此系统的相轨迹图如图2所示。
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图2
3． 某控制系统的传递函数方框图如图所示。
图
求
和
之间的闭环传递函数
【答案】