2017年山东理工大学机械工程学院911理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，半径为r 的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度v 在环内作匀速运动。如圆环以等角速度绕O 轴转动，求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。
图1
【答案】分别取圆环内1、2处的液体为动点，圆环为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为定轴转动。
（1）对1点，加速度分析如图2（a ）所示。
由其中解得
（2）对2点，加速度分析如图2（b ）所示。
可得
图2
由
可得
其中
解得
所以
2． 图1所示为一拔桩装置。在木粧的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳的BD 段水平，AB 段铅直，DE 段与水平线、CB 段与铅直线间成等角如向下的拉力F=800N, 求绳AB 作用于桩上的拉力。
（弧度）（当很小时，
）。
图1
【答案】分别选取不同的研究对象进行受力分析，建立合适的坐标系求解。 （1）以D 点为研究对象，受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
可得
解得
（2）以B 点为研究对象，受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
故绳AB 作用于桩上的拉力为80kN 。
3． 平面机构由两匀质杆AB , BO 组成, 两杆的质量均为m , 长度均为1, 在铅垂平面内运动. 在杆AB 上作用一不变的力偶矩M , 从图1所示位置由静止开始运动, 不计摩擦. 求当杆端A 即将碰到铰支座O 时杆端A 的速度
.
图1
【答案】如图2所示.OB 杆作定轴转动, AB 杆作平面运动, P 为AB 杆的速度瞬心
.
图2
P 为AB 杆的速度瞬心, 则
当A 点碰到O 点时, 有