2017年上海大学力学所887理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示质量为m 的质点置于光滑的小车上，且以刚度系数为k 的弹簧与小车相联. 若小车以水平等加速度作直线运动，开始时小车及质点均处于静止状态，试求质点的相对运动方程（不
计摩擦）
.
图
【答案】设质点m 对车的相对位移为X （设向右为正），作质点受力分析如图（b ）. 质点受力:
质点相对运动微分方程:
初始条件:t=0时，
代入式①，得
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2． 图1所示偏心轮摇杆机构中，摇杆轴O 往复摆动，从而带动摇杆绕轴
求此时摇杆
的角速度
借助弹簧压在半径为R 的偏心轮C 上。偏心轮C 绕
时，轮C 的角速度为
角加速度为零，
摆动。设和角加速度
图1
【答案】以轮心C 为动点
，运动为定轴转动。
（1）速度分析，如图2（a ）所示。
由可得所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
为动系。绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连
图2
由其中
解得
所以
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在方向上投影可得
3． 如图所示，摩擦传动机构的主动轴I 的转速为n=600r/min。轴I 的轮盘与轴II 的轮盘接触，接触点按箭头A 所示的方向移动。距离d 的变化规律为d=100-5t，其中d 以mm 计，t 以s 计。已知r=50mm，R=150mm。求:（1）以距离d 表示轴II 的角加速度；（2）当d=r时，轮B 边缘上一点的全加速度。
图
【答案】（1）依题意可得
由转盘在接触点上切向速度相等可得
所以（2）当
d=r
所以B 边缘上一点的全加速度为
4． 在图1所示a , b 两连续梁中, 已知q , M , a 及0, 不计梁的自重, 求各连续梁在A , B , C 三处的约束力。
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