2017年福建农林大学食品科学学院610高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设C 为
【答案】4 【解析】将
代入原函数积式的分母，利用格林公式，得
2．
【答案】
关于x 轴对称，则
由变量的对称性，得
3． 点（2, 1, 0）到3x+4y+5z=0的距离d=_____。
【答案】
【解析】根据点到面的距离的计算公式可知
4． 设D 为不等式
【答案】
所确定的区域，则
_____。
_____。 的正向则
=_____。
【解析】由于2y 是y 的积函数，而积分域
【解析】由题意知 5．
【答案】
_____。
【解析】交换积分次序，得
6． 设
【答案】【解析】设的偏导，则
7． 二次积分
【答案】
【解析】
8． 设为球面
【答案】
是二元可微函数，
为函数
，则_____。
对第一中间变量的偏导，为函数对第二中间变量
=_____.
，则面积分=_____。
【解析】其中为球面则 9． 设
【答案】0 【解析】因为 10．设
【答案】
，则（t 为参数）
=_____.
，所以
，其中函数f （u ）可微，则
=_____.
，S 为该球面的面积，则
的形心的x 坐标，
，
。
【解析】由已知条件得，，所以
计算得
11．设z=z（x ，y ）是由方程
【答案】【解析】设
，则
当
x=y=时，z=0，故
确定的函数，则
=_____.