2018年浙江大学能源工程学院845自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知最小相位系统的幅相特性如图所示。
（1）据幅相特性，写出与之对应的开环传递函数，并指出参数间关系； （2）用奈奎斯特稳定判据，定性分析闭环系统稳定性与开环增益k 的关系； （3）设计一串联控制器
使
时闭环系统都稳定，给出
的传递函数和参数取值
范围，并画出校正后系统的完整奈奎斯特图。
图
【答案】（1）由系统奈奎斯特图在的奈奎斯特曲线与实轴有交点，而且为
令
代入整理可得
由于奈奎斯特图实部小于零且与负实轴有交点，则
（2）由
代入可得奈奎斯特图与负实轴的交点为
因为系统为II 型系统，需要顺时针补偿180°。 当
系统正、负穿越次数相等，稳定。
系统正、负穿越次数不等，不稳定；
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时，时，
，此系统为II 型系统，系统，于是可设系统的开环传递函数
（3）采用PD 校正，设代入整理可得
选使其满足
则校正后系统奈奎斯特图与负实轴没有交点，且可知系统对于
恒稳定。
时，，如图所示。
图
2． 某单位负反馈系统的开环传递函数为系统满足：
（a ）在
信号作用下稳态误差
剪切频率
（b ）系统的相角裕度【答案】根据稳态误差要求有
解得
取校正后系统的剪切频率为
此时校正前的系统在此频率下的幅值为
设超前校正网络的传递函数为
，即超前环节的传递函数为
为了避免其在低频时衰减，一般在前面串联为充分利用其超前特性，通常将其产生最大
此时超前环节产生的幅值
为试设计一串联相位超前校正环节，使得
一增益
超前角时的频率选择在剪切频率上，
即
由
得到
因此串联超前环节为
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校正后系统的开环传
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递函数为
用试凑法解得
相角裕度
验证校正后系统的性能指
标，令
可知达到指标要求。
3． 系统的状态空间描述为
（1）
设
应如何取值？ （2）当
【答案】（
1）系统能控性判别矩阵为
系统完全能控时
（2）系统的闭环传递函数为
故
时，求系统的输出响应
为使系统的状态响应
中包含全部特征值所对应的运动模态，
4． 仓库大门自动控制系统如图1所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。
图1
【答案】当给定电位器和测量电位器输出相等时，放大器无输出，门的位置不变。假设门的原始平衡位置在关状态，门要打开时，“关门”开关打开，“开门”开关闭合。给定电位器与测
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