2018年浙江大学化工学院845自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知单位反馈系统的开环传递函数为
（1）判断系统的稳定性；
（2）设计校正装置，使闭环系统稳定且跟踪速度输入的稳态误差为零。 【答案】（1）系统的闭环传递函数为
特征方程为
此时特征方程缺项，由系统稳定的必要条件可知，系统必不稳定。 （2）设在前向通道中加入串联校正环节
则系统的闭环传递函数为
特征方程为
列写劳斯表如下所示：
表
系统稳定时
取
此时系统为II 型系统，故跟踪速度输入的稳态误差为零。
2． 某非线性系统如图1所示，图中非线性环节的描述函数为
的振幅和频率。
试确定系统产生自持振荡
图1
【答案】由题知非线性环节的负倒描述函数为绘出
曲线如图2所示，易知D 点是自振点，系统一定会自振。
图2
由自振条件可得令虚部为零解出
代入实部得A=0.796。即自振振幅：A=0.796，自振频率
3．
已知系统开环传递函数为
试分别计算【答案】令
时
，
开环频率特性幅值代入传递函数得到
当
时
当
时，
和相位
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4． 对象的动态方程为
（1）设计一个全维状态观测器，
观测器的极点要求配置在-3、-4, 写出观测器的表达式。 （
2）若取状态反馈
其中
是参考输入
，是状态估计值。
求由对象、全维状态观测器及状态反馈构成的闭环系统的动态方程式和传递函数
，并说明这
一闭环系统中，
哪些模态是不可控的? 哪些模态是不可观测的？
【答案】计算特征多项式为
期望多项式为
比较s 的同次幂的系数，得方程
解得
因此观测器的方程为
由对象、全维状态观测器及状态反馈构成的闭环系统的动态方程式和传递函数分别为
可知对象有一个特征值-2不可控，观测器的两个特征值-3, -4不可控，故闭环系统的不可控部分特征值 是-2, -3，-4; 由于可观性矩阵V 是非奇异矩阵，可知系统可观。