2018年西北工业大学航空学院821自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1．
用梅逊公式求图所示系统的传递函数
设误差定义
图
【答案】（1）令由图可知，从输入
到输出
求传递函数
共有两条前向通道，分别为
有两个单独回路，分别为
无互不接触的回路，故主特征式为
余子式为
根据梅逊公式，可得系统的传递函数为
（2）令很容易得到
（3）令由图可知，从
到输出
求传递函数
只有一条前向通道，即
无互不接触的回路，故主特征式为
余子式为
根据梅逊公式，可得系统的传递函数为
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求传递函数
.
有两个单独回路，分别为
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（4）令
由图可直接得到
（5）令
根据误差定义
求传递函数
求传递函数可得
（6）令
求传递函数
（7）令
求传递函数
,
（8
）令
求传递函数
2．
系统结构图和开环对数频率特性如图所示。
（1）确定使闭环系统有欠阻尼状态的开环増益的范围； （2
）求当阻尼比
时，系统的开环增益值和系统动态性能
（3）当开环增益K=6时，
求系统的速度误差。
图
【答案】（1）由系统开环对数频率特性曲线可得，系统的开环传递函数为
系统的特征方程为
得到
（2）
解得K=2, 此时
系统的超调量为
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闭环系统欠阻尼状态时，
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3． 已知系统的开环对数频率特性曲线如图1（A ）所示。
图1
（1）画出系统频率特性的极坐标图，并用Nyquist 判据分析系统的稳定性； （2）若加入校正装置的稳定性。
【答案】（1
）由系统的开环对数频率特性曲线可知转折频率为递函数为
又在低频段的折线方程为因此系统的开环传递函数为
系统的Nyquist 图如图1（B ）所示，由系统的奈奎斯特图可知，系统闭环不稳定。 （2）加入校正环节后，系统的开环传递函数为
矫正后系统的BoDe 图如图2所示。
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试画出校正后系统的BoDe 图，并用BoDe 图分析系统
折线
在低频段的斜率为-20DB/DeC, 故该系统为I 型系统。设系统的开环增益为K , 可得系统的开环传
代入可得K=10