2018年中南民族大学生物医学工程学院856信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 已知一连续因果LTI 系统的频响特性为在t ＝0时无冲激，那么
和
|满足下面方程:
分析:此题的关键在于连续因果L TI 系统的冲激响应h(t)在t ＝0时无冲激， 因此已知因此可以写成频响特性为
对h(t)式的两侧进行傅氏变换，得
根据实部与实部相等，虚部与虚部相等的关系，解得
2． 绘出下列系统的仿真框图：
(1)(2)
；
。
时域的乘积对应频域的卷积，
所以代入上式，
便可得出
的关系式
，
证明:如果系统的冲激响应h(t)
【答案】一个线性因果系统其冲激响应h(t)在t ＜0时等于零，仅在t ＞0时存在，
【答案】(1)取中间变量q(t)，使
激励信号e(t)与中间变量q(t)的关系，如图1所示。
图1
将①代入原方程，得
对比等式两边，可知
从而得到系统仿真框图，如图2所示。
图2
(2)取中间变量q(t)，使
激励信号e(t)与中间变量q(t)的关系，如图3所示。
图3
将式①代入原方程，可得
从而得到系统仿真框图，如图4所示。
图4
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
3． 证明函数的尺度运算特性满足
而改以at
为自变量时底宽变成
。(提示：当以t
为自变量时脉冲底宽为，
，借此关系以及偶函数特性即可求出以上结果。)
的矩形逼近图形，
如图所示。
【答案】首先以t 为横轴，
脉冲底宽为’，
作
图
再以
at 为横轴作相同的图形时
，底宽变成，
但是要保证矩形的高度保持不变，则有矩形的
面积变为原来的倍，即从作用效果上来讲
命题得证。
4． 已知系统的状态方程和输出方程分别为
已知响应和初始状态
时的全响应为
求系统的零输入
【答案】由状态方程和输出方程，可以求得转移矩阵
拉氏反变换得
则零输入响应为
因为零输入响应状态不跃变，可得
根据公式
相关内容
相关标签