2018年中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院953信号与系统(II)[专业硕士]考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 已知系统的差分方程为
(1)
求(3)若
【答案】(1)将方程两边z
变换得
(2)
(2)画出级联与并联形式的信号流图；
求系统的正弦稳态响应
故可画出级联与并联形式的信号流图如图(a)，(b)所示。
图
(3)由于H(z)
的收敛域为
包含单位圆，故系统为稳定的。故有
将
代入上式有
故得正弦稳态响应为
2． 已知系统的状态方程与输出方程为
今另选新的状态变量w(t), 它与x(t)的关系为
(1)求关于w(t)的状态方程与输出方程； (2)已知
求两种状态变量下的响应y(t)。
【答案】⑴
故
(2)当状态变量为x(t)时
故
当状态变量为w(t)时
故
输出响应为
3．
设系统转移函数为响应。
【答案】由于
因而冲激响应
当激励
时
，
则零状态响应的频谱
则上式傅立叶反变换，则零状态相应为
4． 已知系统函数H(s)的分母多项式B(s)由下述各式表示，试利用霍尔维茨准则求解:
(a)(b)
为使系统稳定，求系数K 应满足什么条件？ 试判别该多项式是否有正实部的根。
，试求其冲激响应及时的零状态
【答案】(a)B(s)可分解为偶次幂项M(s)与奇次幂项N(s), 即