2016年中南民族大学电子信息工程学院数字信号处理(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 在工程信号处理中，需要将一个序列如何用未加窗序列的DFT , 求加窗序列【答案】用复指数表示海明窗：
所以
由于
的DFT
为
的DFT 为
所以
2． 利用频率采样法设计线性相位FIR 带通滤波器，设
理想幅度特性
如图所示。
与窗函数
的DFT 。
相乘，如窗函数
是一海明窗：
图
【答案】由图7-8可得到理想幅度采样值为
3． 一阶IIR 系统的差分方程为已知在无限精度情况下，这个系统是
稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相乘的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是
式中
表示截尾量化后的结果。
的零输入极限环? 请说明理由。
（2）上述结果对于补码截尾仍然成立吗? 为什么？ 【答案】由差分方程可以得到这个系统的系统函数
因此可知
为其极点。由于在无限精度下系统是稳定的，故极点应该在单位圆内，
所以有
（1）如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，
是否存在形式为
（1）根据原码截尾的量化特性，可知，不论x 为正或负，都有
因此有
而实际输出满足差分方程
零输入时，所以上式可以写为
这就是说，当因此不存在
时
的零输入极限环。
时
而当
时
因此上述结果不成立。
4． —般的滑动平均由下列方程定义
故有
（2）根据补码截尾的量化特性，当
该系统计算输出序列的第n 个样本时是将其作为输入序列第n 个样本前后的的平均。求：
（1）该系统的冲激响应（2）求该系统的频率响应； （3）对
【答案】
（2）因为
因此频率响应就是
利用等比级数求和公式
可得
（3）当
时
5． 己知系统的输入序列列
个样本
求
系统单位脉冲响应求系统的输出序
【答案】由已知直接计算系统的输出序列