2016年浙江理工大学信息学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1
．
以
下
形
式
实
现
传
输
函
数
为
的FIR 系统结构。
（1）直接形式；
（2） —个一阶系统，两个二阶系统的级联。 【答案】（1）由已知传输函数为：
根据传输函数可画出系统的直接形式如下图1所示：
图1
（2）将已知传输函数改写成如下形式：
则其一个一阶系统，两个二阶系统的级联的结构如下图2所示：
图2
2． 考虑图的双通道分析滤波器组，其中迟器和六个乘法器来实现这个滤波器组。
图
【答案】由题意
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而试用五个延
于是可以按照图的结构用5个延迟器和6个乘法器来实现这个滤波器组。
图
3． 计算上题的两个序列
积的长度最少为多少？
【答案】下面用排序法计算线性卷积：
计算结果为
线性卷积使 4． 图中
是偶对称序列，N=8，设
（1）试确定（2）用
和
与
的具体关系式。
是否成立？为什么？
分别构成的低通滤波器是否具有线性相位？群延时为多少？
之长
而循环卷积
长度为
因此，
的前2个值是
y （n ）的前面2个值与后面2个值的混叠，
的后4个值才与y （n ）中对应的值相同。要
和
的线性卷积
与上题算出
比较，说明
书的
哪些点相当于y （n ）中对应的点。要使上题中的循环卷积与线性卷积y （n ）完全相同，循环卷
与y （n ）完全相同，循环卷积的长度最少为8。
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图
【答案】（1）由图可以看出
由DFT 的循环移位性质可得
（2）由图可知，
和
均满足线性相位条件：
所以，用
设
所以，群延时为
5． 分别用长除法、留数法、部分分式法求下列Z 反变换： （1）
（2
）
和
构成的低通滤波器具有线性相位。
直接计算
和
也可
以得到同样的结论。
与
是循环移位关系：
【答案】（1）已知. 长除法：
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