2017年华东师范大学教育学部602高等数学(B)考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 设曲线
【答案】-2 【解析】由条件可知
，故
2． 设
【答案】【解析】由
故令
，则
3． 已知曲线
【答案】【解析】
则
=_____。
，且当
，以及
可知
时，
，则
_____。
和
在点（0, 1）处有公共的切线，则
=_____。
4． 设函数中
【答案】
【解析】由题意，易
知点
即 5． 设
【答案】【解析】
的解为_____。
处的切平面方程为
二阶偏导数连续，则
_____。
在点，则曲面
，于
是，因此
，故曲面
可改写
为
在
的某领域内可微，且
在点
处的切平面方程为_____。
，其
6． 微分方程
【答案】
满足
【解析】
方程的标准形式为
C 为任意常数，再将初始条件
这是一个齐次型方程，
设
代入可得特解为
得到通解为
7． 若向量X 与向量a={2，-1, 2}共线，且满足a ·X=-18, 则X=_____。
【答案】{-1, 2, -4}
【解析】由题意知，向量X 与向量a 共线，则令
解得 8． 级数
【答案】【解析】由于
，故
即
等于_____。
故
二、选择题
9． 设
A. 当B. 当C. 当D. 当
均为大于1的常数，则级数时收敛 时收敛 时收敛 时收敛
（ ）。
【答案】B
【解析】这里有三种类型的无穷大量
其中
，它们的关系是
现考察此项级数的一般项，有
这里即
收敛
即
因此，原级数收敛
10．已知
A.a , b , c 两两互相平行 B.a , b , c 两两互相垂直
。
则必有（ ）。
C.a , b , c 中至少有一个为零向量 D.a , b , c 共面 【答案】D 【解析】由
知（a ×b ）·c+（b ×c ）·c+（c ×a ）·c=0又（b ×c ）·c+（c ×a ）·c=0，
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